टीईटी परीक्षा 2026 के लिए 30 गणित के महत्वपूर्ण MCQs हल सहित

टीईटी परीक्षा के लिए गणित के 30 बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs) दिए गए हैं, जो टीईटी परीक्षा (पेपर 1 या पेपर 2 गणित खंड) के लिए बनाया गया है। ये प्रश्न कक्षा 1-8 के पाठ्यक्रम के अनुसार संख्या प्रणाली, बीजगणित, ज्यामिति, क्षेत्रमिति, डेटा हैंडलिंग और शिक्षण शास्त्र जैसे प्रमुख विषयों से लिए गए हैं।

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प्रश्न 1: निम्नलिखित में से सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
उत्तर: b) 2
समाधान: अभाज्य संख्या वह प्राकृत संख्या है जो 1 से बड़ी हो और उसके केवल दो गुणनखंड हों: 1 और स्वयं। 1 न तो अभाज्य है और न ही संयुक्त। इसलिए, 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है।

प्रश्न 2: 12 और 18 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
उत्तर: b) 6
समाधान: यूक्लिड के भाग विधि का उपयोग करें: 18 ÷ 12 = 1 शेष 6; 12 ÷ 6 = 2 शेष 0। अतः, HCF = 6। यह भिन्नों को सरल करने या वस्तुओं को समान रूप से बांटने के लिए उपयोगी है।

प्रश्न 3: यदि 5x + 3 = 18, तो x का मान क्या है?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
उत्तर: b) 3
समाधान: दोनों पक्षों से 3 घटाएं: 5x = 15। फिर 5 से भाग दें: x = 3। यह रैखिक समीकरण मूल बीजगणितीय हल करने की क्षमता का परीक्षण करता है।

प्रश्न 4: एक वर्ग की परिमिति 24 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
a) 24 सेमी²
b) 36 सेमी²
c) 48 सेमी²
d) 16 सेमी²
उत्तर: b) 36 सेमी²
समाधान: भुजा = परिमिति/4 = 24/4 = 6 सेमी। क्षेत्रफल = भुजा² = 6 × 6 = 36 सेमी²। परिमिति और क्षेत्रफल के सूत्र टीईटी के लिए ज्यामिति में महत्वपूर्ण हैं।

प्रश्न 5: निम्नलिखित में से कौन सी संयुक्त संख्या है?
a) 7
b) 11
c) 15
d) 13
उत्तर: c) 15

समाधान: संयुक्त संख्याओं के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। 15 = 3 × 5, इसके गुणनखंड 1, 3, 5, 15 हैं। 7, 11, 13 जैसी अभाज्य संख्याओं के केवल दो गुणनखंड होते हैं।
प्रश्न 6: 3/4 + 1/2 का मान क्या है?
a) 5/4
b) 3/8
c) 5/8
d) 1/4
उत्तर: a) 5/4
समाधान: LCM (4, 2) = 4। भिन्नों को समान हर में बदलें: 3/4 + 2/4 = 5/4। यह भिन्नों के जोड़ का आधारभूत प्रश्न है।

प्रश्न 7: एक त्रिभुज के कोण 2:3:4 के अनुपात में हैं। सबसे बड़ा कोण क्या है?
a) 80°
b) 60°
c) 100°
d) 90°
उत्तर: a) 80°
समाधान: त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है। अनुपात 2:3:4 का योग = 9। सबसे बड़ा कोण = (4/9) × 180 = 80°।

प्रश्न 8: 20% की छूट के बाद एक किताब की कीमत 80 रुपये है। मूल कीमत क्या थी?
a) 90 रुपये
b) 100 रुपये
c) 96 रुपये
d) 120 रुपये
उत्तर: b) 100 रुपये
समाधान: माना मूल कीमत x है। 20% छूट के बाद, कीमत = 80% of x = 0.8x = 80। हल करें: x = 80/0.8 = 100 रुपये।

प्रश्न 9: 1 से 20 तक की संख्याओं में कितनी सम संख्याएँ हैं?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
उत्तर: c) 10
समाधान: सम संख्याएँ: 2, 4, 6, …, 20। यह एक समांतर श्रेढ़ी है, जिसमें n = (20-2)/2 + 1 = 10।

प्रश्न 10: एक घन का आयतन 64 घन सेमी है। इसकी भुजा की लंबाई क्या है?
a) 4 सेमी
b) 6 सेमी
c) 8 सेमी
d) 5 सेमी
उत्तर: a) 4 सेमी
समाधान: घन का आयतन = भुजा³। अतः, भुजा = ∛64 = 4 सेमी।

प्रश्न 11: 7 का वर्गमूल क्या है?
a) 2.645
b) 2.828
c) 2.236
d) 3.162
उत्तर: b) 2.828
समाधान: √7 ≈ 2.828 (लगभग)। यह गणना टीईटी में संख्यात्मक योग्यता का परीक्षण करती है।

प्रश्न 12: एक आयत की लंबाई और चौड़ाई 12 सेमी और 5 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
a) 60 सेमी²
b) 34 सेमी²
c) 17 सेमी²
d) 72 सेमी²
उत्तर: a) 60 सेमी²
समाधान: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 12 × 5 = 60 सेमी²।

प्रश्न 13: यदि a + b = 10 और a – b = 4, तो a का मान क्या है?
a) 7
b) 3
c) 5
d) 6
उत्तर: a) 7
समाधान: समीकरण जोड़ें: (a + b) + (a – b) = 10 + 4, 2a = 14, a = 7।

प्रश्न 14: 1/3, 1/6, 1/9 के LCM का हर क्या है?
a) 18
b) 9
c) 6
d) 3
उत्तर: a) 18
समाधान: भिन्नों के हर: 3, 6, 9। इनका LCM = 18। यह भिन्नों को जोड़ने/घटाने में उपयोगी है।

प्रश्न 15: एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
a) 154 सेमी²
b) 144 सेमी²
c) 121 सेमी²
d) 169 सेमी²
उत्तर: a) 154 सेमी²
समाधान: परिधि = 2πr = 44। r = 44/(2 × 22/7) = 7 सेमी। क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × 7² = 154 सेमी²।

प्रश्न 16: 1 से 10 तक की संख्याओं का औसत क्या है?
a) 5
b) 5.5
c) 6
d) 6.5
उत्तर: b) 5.5
समाधान: औसत = (1+2+…+10)/10 = 55/10 = 5.5।

प्रश्न 17: यदि 2x + 3y = 12 और x = 3, तो y का मान क्या है?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
उत्तर: a) 2
समाधान: 2(3) + 3y = 12, 6 + 3y = 12, 3y = 6, y = 2।

प्रश्न 18: एक गोले का आयतन 36π घन सेमी है। इसकी त्रिज्या क्या है?
a) 3 सेमी
b) 4 सेमी
c) 5 सेमी
d) 6 सेमी
उत्तर: a) 3 सेमी
समाधान: गोले का आयतन = (4/3)πr³ = 36π। हल करें: r³ = 27, r = 3 सेमी।

प्रश्न 19: 25% का 80 क्या है?
a) 20
b) 25
c) 15
d) 30
उत्तर: a) 20
समाधान: 25% × 80 = (25/100) × 80 = 20।

प्रश्न 20: एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 6 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
a) 9√3 सेमी²
b) 18√3 सेमी²
c) 27√3 सेमी²
d) 36√3 सेमी²
उत्तर: a) 9√3 सेमी²
समाधान: समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3/4) × भुजा² = (√3/4) × 6² = 9√3 सेमी²।

प्रश्न 21: 2, 4, 6, 8, … श्रेढ़ी का 10वाँ पद क्या है?
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
उत्तर: b) 20
समाधान: यह समांतर श्रेढ़ी है, a = 2, d = 2। nवाँ पद = a + (n-1)d = 2 + (10-1)×2 = 20।

प्रश्न 22: यदि 3x = 81, तो x का मान क्या है?
a) 23
b) 24
c) 25
d) 27
उत्तर: d) 27
समाधान: x = 81/3 = 27 अतः, x = 27

प्रश्न 23: एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई 4 सेमी, 3 सेमी, 2 सेमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
a) 24 सेमी²
b) 48 सेमी²
c) 52 सेमी²
d) 60 सेमी²
उत्तर: c) 52 सेमी²
समाधान: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) = 2(4×3 + 3×2 + 2×4) = 2(12 + 6 + 8) = 52 सेमी²।

प्रश्न 24: 15, 30, 45, … का अगला पद क्या है?
a) 50
b) 60
c) 75
d) 90
उत्तर: b) 60
समाधान: यह समांतर श्रेढ़ी है, d = 15। अगला पद = 45 + 15 = 60।

प्रश्न 25: एक वर्ग का क्षेत्रफल 49 सेमी² है। इसकी परिमिति क्या है?
a) 14 सेमी
b) 28 सेमी
c) 21 सेमी
d) 35 सेमी
उत्तर: b) 28 सेमी
समाधान: क्षेत्रफल = भुजा² = 49, भुजा = √49 = 7 सेमी। परिमिति = 4 × भुजा = 4 × 7 = 28 सेमी।

प्रश्न 26: यदि 2/5, x, 4/5 एक समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो x क्या है?
a) 3/5
b) 1/5
c) 2/5
d) 4/5
उत्तर: a) 3/5
समाधान: समांतर श्रेढ़ी में, 2x = (2/5) + (4/5)। हल करें: 2x = 6/5, x = 3/5।

प्रश्न 27: एक दुकानदार 20% लाभ पर एक वस्तु बेचता है। यदि लागत मूल्य 100 रुपये है, तो विक्रय मूल्य क्या है?
a) 120 रुपये
b) 110 रुपये
c) 130 रुपये
d) 140 रुपये
उत्तर: a) 120 रुपये
समाधान: विक्रय मूल्य = लागत मूल्य × (1 + लाभ%) = 100 × (1 + 20/100) = 120 रुपये।

प्रश्न 28: 1 से 100 तक की संख्याओं में कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
a) 33
b) 34
c) 32
d) 35
उत्तर: a) 33
समाधान: 3 से विभाज्य संख्याएँ: 3, 6, …, 99। n = (99-3)/3 + 1 = 33।

प्रश्न 29: एक शिक्षक बच्चों को भिन्न समझाने के लिए क्या उपयोग कर सकता है?
a) चार्ट और डायग्राम
b) केवल किताबें
c) केवल मौखिक व्याख्या
d) कोई शिक्षण सामग्री नहीं
उत्तर: a) चार्ट और डायग्राम
समाधान: भिन्नों को समझाने के लिए दृश्य सामग्री जैसे चार्ट और डायग्राम प्रभावी होते हैं, क्योंकि वे बच्चों को अमूर्त अवधारणाओं को ठोस रूप में समझने में मदद करते हैं।

प्रश्न 30: एक बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। इसका आयतन क्या है?
a) 1540 सेमी³
b) 1470 सेमी³
c) 1610 सेमी³
d) 1400 सेमी³
उत्तर: a) 1540 सेमी³
समाधान: बेलन का आयतन = πr²h = (22/7) × 7² × 10 = 22 × 7 × 10 = 1540 सेमी³।